Trong Hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, chứng minh OC = OD
14/14
Trong Hình 49 có \(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {ADB}\) = 90o, \(\widehat {BAC}\)= \(\widehat {BAD}\). Chứng minh:
OC = OD và OA vuông góc với CD.
Giải thích
Xét hai tam giác AOC và AOD, ta có
AO là cạnh chung, \(\widehat {OAC}\) = \(\widehat {OAD}\)( giả thiết)
AC = AD (chứng minh trên)
Suy ra ∆AOC = ∆AOD (c.g.c).
Do đó OC = OD (hai cạnh tương ứng), \(\widehat {AOC}\) = \(\widehat {AOD}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AOC}\)+ \(\widehat {AOD}\) = 180o (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {AOC}\)= \(\widehat {AOD}\) = 90o
Vậy AO ⊥ CD.