Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ
17/19
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính đó, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 30 cm và BC=303 cm.
Giải thích
Gọi d là đường thẳng chứa bản lề của máy tính.
Suy ra d ⊥ AB, d ⊥ AC.
Mặt khác AB ∩ AC = A ∈ d.
Như vậy, BAC^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A, d, C].
Áp dụng hệ quả của định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:
cosBAC^=AB2+AC2−BC22⋅AB⋅AC
⇒cosBAC^=302+302−30322⋅30⋅30=−12.
⇒BAC^=120°.
Vậy độ mở của màn hình máy tính là 120°.