Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Phương pháp: 

Bước sóng: λ⁢ =vf

Điều kiện có cực đại giao thoa: d2-d1=k⁢λ

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

-A⁢Bλ<k<A⁢Bλ

Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với kmax.

Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán. 

Cách giải: 

Bước sóng: λ⁢=vf=12040=3⁢c⁢m

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

-A⁢Bλ<k<A⁢Bλ⇔ -203<k<203⇔-6,7<k<6,7⇒k= -6;-5;…;6

Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với kmax=6

d2-d1=kmax⁢λ⁢⁢ ⇔M⁢B-M⁢A=6.3=18⁢c⁢m

Mà \[MA = AB = 20cm \Rightarrow MB = 38cm\]

Ta có hình vẽ: 

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác MAB ta có: 

\[M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2.MA.AB.\cos MAB\]

⇒cos⁡M⁢A⁢B=M⁢A2+A⁢B2-M⁢B22.M⁢A.A⁢B=202+202-3822.20.20

⇒cos⁡M⁢A⁢B=⁢ -0,805⇒M⁢A⁢B=143,60

\[ \Rightarrow MAI = MAB - 900 = {53,6^0}\]

\[ \Rightarrow MI = AB.\sin MAI = 20.0,805 = 16,1cm\]

\[ \Rightarrow b = MH = MI + IH = 16,1 + 10 = 26,1cm\]

Chọn B.