Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm

7/40

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số f = 40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu ?

26,1 cm

9,1 cm

9,9 cm

19,4 cm

Giải thích

Đáp án A

λ=3cm
Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB thoả trong khoảng -ABλ≤kABλ⇒-6,6≤k≤6,6
Dễ dàng nhận thấy điểm M dao động với biên độ cực đại xa đường trung trực nhất nằm ở vân -6 là giao của vân cực đại bậc -6 gần A nhất với đường tròn.Gọi O là trung điểm của AB H là hình chiếu của M trên đường thẳng AB,d là khoảng cách từ M đến trung trực

MH = h, AH=OH-AO=d-10,

BH=BO+OH=d+10

AM=d1,

BM=d1.

ta có d1-d2=-6λ⇒-18⇒d2=38

do d1=AB=20

MH2=MA2-AH2=MB2-BH2

⇒h2=d12-(d-10)2=d22-(d+10)2

⇒d=26,1