Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

6/50

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:x+2y−z+3=0 và đường thẳng d:x−34=y+1−1=z−42. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

d song song với (a).

d vuông góc với (a).

d nằm trên (a).

d cắt (a).

Giải thích

Đáp án C

Ta có α:x+2y−z+3=0,A1;1;6nα→1;2;−1;d:x−34=y+1−1=z−42,ud→4;−1;2B3;−1;4

nα→.ud→=1.4+2.−1+−1.2=0⇒nα→⊥ud→

Thay tọa độ điểm B3;−1;4 vào α:x+2y−z+3=0

ta được 3+2−1−4+3=0⇒B∈α

Có B∈αnα→⊥ud→ nên d nằm trên α.