Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A ( 1 ; 3 ; − 1 ) , B ( 3 ; − 1 ; 5 ) . Điểm M ( a ; b ; c ) thỏa mãn hệ thức vecto M A = 3 vecto M B . Tính giá trị biểu thức a − b + c ?

Ta có MA→=1−a; 3−b; −1−c;    MB→=3−a; −1−b; 5−c

\[\overrightarrow {MA}  = 3\overrightarrow {MB}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = 3.\left( {3 - a} \right)\\3 - b = 3.\left( { - 1 - b} \right)\\ - 1 - c = 3.\left( {5 - c} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b =  - 3\\c = 8\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4; - 3;8} \right)\].

Vậy \(a - b + c = 4 + 3 + 8 = 15\).