Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A ( 1 ; 3 ; − 1 ) , −−→ AB = ( 3 ; − 1 ; 5 ) . Tọa độ của −−→ OB là

6/12

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm là \[A\left( {1;3; - 1} \right)\], \[\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {OB} \] là

\[\overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\].

\[\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right)\].

\[\overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right)\].

\[\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\].

Giải thích

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = 3\\{y_B} - {y_A} = - 1\\{z_B} - {z_A} = 5\end{array} \right.\].\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - 1 = 3\\{y_B} - 3 = - 1\\{z_B} + 1 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4\\{y_B} = 2\\{z_B} = 4\end{array} \right.\].

Vậy \[B\left( {4;2;4} \right)\]hay \[\overrightarrow {OB} = \left( {4\,;\,2\,;\,4} \right)\]. Chọn D.