Trong hệ trục tọa độ Oxy cho M( 3; - 4); N( 0; - 2). Phép vị tự tâm I( - 3;4) tỷ số –2 biến điểm M thành (M') và điểm N thành (N'). Khi đó độ dài đoạn (M'N') bằng bao nhiêu? A. (6 căn bậ

26/50

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho \(M\left( {3; - 4} \right)\); \(N\left( {0; - 2} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) tỷ số –2 biến điểm M thành \(M'\) và điểm N thành \(N'\). Khi đó độ dài đoạn \(M'N'\) bằng bao nhiêu?

\(6\sqrt 5 \).

\(2\sqrt {13} \).

\(\sqrt {13} \).

12.

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của phép vị tự.

Cách giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{V_{\left( {I; - 2} \right)}}\left( M \right) = M'\\{V_{\left( {I; - 2} \right)}}\left( N \right) = N'\end{array} \right. \Rightarrow M'N' = 2MN\)

\(M\left( {3; - 4} \right)\); \(N\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {13} \)

\( \Rightarrow M'N' = 2\sqrt {13} \)