Trong hệ trục tọa độ O x y z , cho điểm M thoả mãn O M → = 5 j → + 3 i → − 7 k → . Tìm tọa độ điểm M ′ là hình chiếu vuông g

12/22

Trong hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M$ thoả mãn $\vec{O M} = 5 \vec{j} + 3 \vec{i} - 7 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm $M^{'}$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $(O x z)$ .

M^{'} (0; 5; - 7)

M^{'} (3; 0; - 7)

M^{'} (3; 5; - 7)

$M^{'} \left(\right. 3 ; 5 ; 0 \left.\right)$.

Giải thích

Ta biểu diễn lại vectơ theo thứ tự các vectơ đơn vị hệ trục: $\overset{\rightarrow}{O M} = 3 \overset{\rightarrow}{i} + 5 \overset{\rightarrow}{j} - 7 \overset{\rightarrow}{k}$.

Từ đó suy ra tọa độ của điểm $M$là $\left(\right. 3 ; 5 ; - 7 \left.\right)$.

Khi chiếu vuông góc điểm $M \left(\right. x ; y ; z \left.\right)$lên mặt phẳng tọa độ $\left(\right. O x z \left.\right)$, thành phần tung độ $y$sẽ bằng $0$, các thành phần hoành độ $x$và cao độ $z$giữ nguyên.

Vậy tọa độ điểm hình chiếu $M^{'}$là $\left(\right. 3 ; 0 ; - 7 \left.\right)$.

Chọn B.