Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x^2 + y^2 + z^2 − 2x + 4y + 6z − 1 = 0. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

6/22

Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 1 = 0.\,\)Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

\(I\left( {1; - 2; - 3\,} \right),R = 4\).

\(I\left( {\, - 1;2;3\,} \right),R = \sqrt {15} \).

\(I\left( {\,1; - 2; - 3\,} \right),\,\,R = \sqrt {15} \).

\(I\left( {\,1;2;3\,} \right),\,R = \sqrt {15} \).

Giải thích

Chọn C

Ta có :\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 1 = 0\, \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 15.\)

Suy ra: Tâm \(I\left( {\,1; - 2; - 3\,} \right),R = \sqrt {15} \).