Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên trục là mét), một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600 m được đặt tại vị trí I(200; 450; 60). Vào lúc 5 giờ 00 phút sáng, bạ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

Vectơ vận tốc: \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;\,\,1200;\,\,0} \right)\).

a) Sai. Tại thời điểm 5h10, An đi được 10 phút. Lúc này ở tại điểm M thỏa \(\overrightarrow {AM} = \frac{{10}}{{15}}\overrightarrow {AB} = \left( {0;\,\,800;\,\,0} \right)\)=> M(-100; 850; 0).

=> IM =\(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2} + {{60}^2}} = 20\sqrt {634} \approx 503,6 < 600\,\,m\) do đó An sử dụng được dịch vụ của trạm phát sóng.

b) Sai. Tại thời điểm 5h12p, An đi được 12 phút. Lúc này An ở tại điểm N thỏa \(\overrightarrow {AN} = \frac{{12}}{{15}}\overrightarrow {AB} = \left( {0;\,\,960;\,\,0} \right)\)Þ M(-100; 1010; 0).

=> IM =\(\sqrt {{{300}^2} + {{560}^2} + {{60}^2}} \approx 638 > 600\,\,m\)

c) Đúng. Ta có: IA =\(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2} + {{60}^2}} = 20\sqrt {634} \approx 503,6 < 600\).

d) Sai. Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên ngoài và bên trong của vùng phủ sóng là (x – 200)² + (y – 450)² + (z – 60)² = 360000.