Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt

16/54

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A(1; 5).

A(‒3; ‒1).

A (‒2; ‒7).

A(1; ‒10).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt (ảnh 1)

Gọi A(x; y).

Từ giả thiết, ta suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(\overrightarrow {PA} = \overrightarrow {MN} \). (*)

Ta có \(\overrightarrow {PA} = \left( {x + 1;y - 6} \right)\) và \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2; - 7} \right)\).

Khi đó \(\left( {\rm{*}} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = - 2}\\{y - 6 = - 7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{y = - 1}\end{array} \Rightarrow A\left( { - 3; - 1} \right)} \right.} \right.\).