Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A? A. A (1 ; 5); B. A(–3 ; –1); C. A (–2 ; –7); D. A
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi toạ độ A (x ; y).
Ta có : \[\overrightarrow {PA} \] = (x + 1; y – 6) và \[\overrightarrow {MN} \] = (–2; –7)
Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có:
\[\overrightarrow {MN} \]= \[\frac{1}{2}\]\[\overrightarrow {AB} \] = \[\overrightarrow {PA} \]
Khi đó (1)\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\y - 6 = - 7\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\]
Hay A (–3; –1).