Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC? A. – 7; B. – 2 ; C. – 11; D. - 21/

13/15

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

– 7;

– 2 ;

– 11;

\( - \frac{{21}}{{10}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên, ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 2 + x + 3 + x}}{3} = 0\\{y_G} = \frac{{2 + 5 + 2y + 3 - y}}{3} = 0\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y = - 10\end{array} \right. \Rightarrow 2.x + y = 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - 10} \right) = - 11\].