Trong hệ tọa độ oxy , cho hai điểm A(2;-3), B(3;4). Tọa độ điểm M trên trục

20/150

Trong hệ tọa độ \({\rm{Oxy}}\), cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\, - 3} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\,4} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) trên trục hoành sao cho \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng là

\[{\rm{M}}\left( {1\,;\,\,0} \right)\].

\({\rm{M}}\left( {4\,;\,\,0} \right)\).

\(M\left( { - \frac{5}{3}\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right)\).

\(M\left( {\frac{{17}}{7}\,;\,\,0} \right)\).

Giải thích

Điểm \({\rm{M}} \in {\rm{Ox}} \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{\rm{m}}\,;\,\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {1\,;\,\,7} \right)\) và \(\overrightarrow {{\rm{AM}}} = \left( {{\rm{m}} - 2\,;\,\,3} \right)\).

Để \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng thì \(\frac{{{\rm{m}} - 2}}{1} = \frac{3}{7} \Leftrightarrow {\rm{m}} = \frac{{17}}{7}\). Chọn D.