Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành. A. m + n = 3; B. m + n = – 1; C. m + n = 2; D. m + n = 4.

9/30

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

m + n = 3;

m + n = – 1;

m + n = 2;

m + n = 4.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {5 - 3;2 - 5} \right) = \left( {2; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {BD} = \left( {m - 1;n - 2} \right)\).

Để ACDB là hình bình hành thì \[\overrightarrow {AC} \] = \(\overrightarrow {BD} \)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\n - 2 = - 3\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = - 1\end{array} \right.\).

⇒ m + n = 3 + (– 1) = 2.