Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; -3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm

27/54

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; ‒3),B(2;1),D(5;5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

C (3; 1).

C (‒3; ‒1).

C(7; 9).

C(‒7; ‒9).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi C(x; y)

Ta có:\({\rm{\;\;}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right)}\\{\overrightarrow {DC} = \left( {x - 5;y - 5} \right)}\end{array}} \right.{\rm{.\;}}\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = x - 5}\\{4 = y - 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7}\\{y = 9}\end{array} \Rightarrow C\left( {7;9} \right)} \right.} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C