Trong hệ tọa độ O x y z , cho hai đường thẳng Δ 1 : x = 5 − 2 t; y = 5 + 3 t; z = 2 t và Δ 2 : (x − 1) /1 = (y + 3 ) /− 2 = (z − 6) / 4 . Góc giữa hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 bằng

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[{\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 2;3;2} \right),{\overrightarrow u _{{\Delta _2}}} = \left( {1; - 2;4} \right)\].

Suy ra \[\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {{{\overrightarrow u }_{{\Delta _1}}},{{\overrightarrow u }_{{\Delta _2}}}} \right)} \right| = \frac{{\left| { - 2.1 + 3.\left( { - 2} \right) + 2.4} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {4^2}} }} = 0.\]

Vậy góc giữa hai đường thẳng \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] bằng \[90^\circ .\]