20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong hệ tọa độ O x y z , cho hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là → u 1 = ( a 1 ; b 1 ; c 1 ) , → u 2 = ( a 2 ; b 2 ; c 2 ) . Khi đó, khẳng định nào sau đây là s

3/20

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] có vectơ chỉ phương lần lượt là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\], \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\]. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?

\[\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \cos \left| {\left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right|.\]

\[\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}.\]

\[\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}.\]

\[\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)\] hoặc \[\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 180^\circ - \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: D