Từ đồ thị, ta có:

Trạng thái (1): \({V_1} = {V_0}\), \({p_1} = {p_0}\).

Trạng thái (2): \({V_2} = 4{V_0}\), \({p_2} = \frac{{{p_0}}}{3}\).

Với khí lí tưởng: \(U = \frac{3}{2}pV\).

Do đó:

\(\Delta U = \frac{3}{2}\left( {{p_2}{V_2} - {p_1}{V_1}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{{{p_0}}}{3}.4{V_0} - {p_0}{V_0}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}.\frac{1}{3}{p_0}{V_0} = \frac{1}{2}{p_0}{V_0}\).

Công của khí theo từng con đường:

Với đường \(a\): khí giãn nở đẳng áp ở áp suất \({p_0}\) từ \({V_0}\) đến \(4{V_0}\) nên

\({A_a} = {p_0}(4{V_0} - {V_0}) = 3{p_0}{V_0}\).

Suy ra: \({Q_a} = \Delta U + {A_a} = \frac{1}{2}{p_0}{V_0} + 3{p_0}{V_0} = \frac{7}{2}{p_0}{V_0}\).

Với đường \(b\): đường thẳng nên công bằng diện tích hình thang:

\({A_b} = \frac{{{p_1} + {p_2}}}{2}({V_2} - {V_1})\)

\( = \frac{{{p_0} + \frac{{{p_0}}}{3}}}{2}.3{V_0} = 2{p_0}{V_0}\).

Suy ra: \({Q_b} = \Delta U + {A_b} = \frac{1}{2}{p_0}{V_0} + 2{p_0}{V_0} = \frac{5}{2}{p_0}{V_0}\).

Với đường \(c\): khí giãn nở đẳng áp ở áp suất \(\frac{{{p_0}}}{3}\) từ \({V_0}\) đến \(4{V_0}\) nên \({A_c} = \frac{{{p_0}}}{3}(4{V_0} - {V_0}) = {p_0}{V_0}\).

Suy ra: \({Q_c} = \Delta U + {A_c} = \frac{1}{2}{p_0}{V_0} + {p_0}{V_0} = \frac{3}{2}{p_0}{V_0}\).

Theo đề: \({Q_a} = x{Q_b} = y{Q_c}\).

Suy ra: \(x = \frac{{{Q_a}}}{{{Q_b}}} = \frac{{\frac{7}{2}}}{{\frac{5}{2}}} = \frac{7}{5} = 1,4\).

\(y = \frac{{{Q_a}}}{{{Q_c}}} = \frac{{\frac{7}{2}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{7}{3} \approx 2,33\).

Vậy: \(x + y = 1,4 + 2,33 = 3,73 \approx 3,7\).

Đáp án: 3,7

Trong hạt nhân oxygen \(_8^{17}O\) có