Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Gi

5/5

Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu.

\(\frac{1}{7}\);

\(\frac{4}{7}\);

\(\frac{2}{7}\);

\(\frac{3}{7}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 8 người thành 2 bảng.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = \(C_8^4.C_4^4 = 70\)

Gọi A là biến cố ” 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu

Bước 1. Xếp 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu nên có \(C_2^1 = 2\)cách.

Bước 2. Xếp 6 bạn còn lại vào 2 bảng cho đủ mỗi bảng là 4 bạn thì có \(C_6^2.C_4^4 = 15\) cách.

Ta có: n(A) = 2.15 = 30

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{30}}{{70}} = \frac{3}{7}\).