Trong đợt ngoại khóa môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội được lệnh di chuyển từ vị trí đóng quân A đến địa điểm B cách A một khoảng là 12 km để hành quân. Sau khi đến B gặp phải chướng ngại
12/23
Trong đợt ngoại khóa môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội được lệnh di chuyển từ vị trí đóng quân \(A\) đến địa điểm \(B\) cách \(A\) một khoảng là \(12{\rm{km}}\) để hành quân. Sau khi đến \(B\) gặp phải chướng ngại vật, nên tiểu đội đã rẽ phải một góc \(50^\circ \) so với hướng di chuyển ban đầu (như hình minh họa) và đi thêm \(3{\rm{km}}\) nữa để đến vị trí \(C\). Khoảng cách từ vị trí \(C\) đến vị trí đóng quân \(A\) xấp xỉ bằng: 
\(14,1{\rm{km}}\).
\(9,9{\rm{km}}\).
\(11,4{\rm{km}}\).
\(10,3{\rm{km}}\).
Do tiểu đội rẽ phải một góc \(50^\circ \) so với hướng đi thẳng \(AB\), nên góc tạo bởi hai đoạn thẳng \(BA\) và \(BC\) là góc kề bù với góc \(50^\circ \) đó. Ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot {\rm{cos}}\widehat {ABC}\)\( = {12^2} + {3^2} - 2 \cdot 12 \cdot 3 \cdot {\rm{cos}}130^\circ = 199,28\).
\( \Rightarrow AC \approx \sqrt {199,28} \approx 14,1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Đáp án đúng: A.