Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin.
Gọi \(A,B,C\) lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Khi đó, \(A \cup B \cup C\) là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên.
Do lớp 10D có 40 học sinh và 22 học sinh không chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là \(40 - 22 = 18\)
Ta có: \(n(A) = 6,n(B) = 9,n(C) = 10,n(A \cup B \cup C) = 18,n(A \cap B) = 3\), \(n(B \cap C) = 2,n(A \cap C) = 3\).
Áp dụng công thức: \(n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B \cap C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)\)
Ta có số học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên là: \[\begin{array}{*{20}{l}}{n(A \cap B \cap C) = }&{n(A \cup B \cup C) + n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(A \cap C) - n(A) - n(B) - n(C)}\\ = &{18 + 3 + 2 + 3 - 6 - 9 - 10 = 1.}\end{array}\]