Cho cơ hệ như hình vẽ: hòn bi có kích thước rất nhỏ nặng m=150 g treo vào đầu một sợi dây đàn hồi có chiều dài tự nhiên l=20 cm, có hệ số đàn hồi (ảnh 1)

GĐ1: Sau va chạm hệ 2 lò xo và vật cùng dao động

vm=2gl=2.10.0,2=2m/s=200cm/s.

v=mvmm+M=0,15.2000,15+0,25=75cm/s.

k=k1+k2=50+100=150. (N/m)

ω=km+M=1500,15+0,25=515. (rad/s)

Trước va chạm, tại vtcb lò xo bị nén một đoạn Δl=Mgk2=0,25.10100=0,025m=2,5cm.

Sau va chạm, tại vtcb O của hệ, gọi Δl1 là độ dãn của dây thì Δl+Δl1là độ nén của lò xo

k1Δl1+k2Δl+Δl1=m+Mg⇒50Δl1+1000,025+Δl1=0,15+0,25.10⇒Δl1=0,01m=1cm

A=x2+vω2=12+755152=4cm.

GĐ2: Dây chùng, chỉ còn lò xo gắn với 2 vật dao động với vtcb O₂

_{ω2=k2m+M=1000,15+0,25=510.}

_{Δl02=m+Mgk2=0,15+0,25.10100=0,04m=4cm.}

_{A2=x22+vω22=1,52+755102=1,511. cm}

_{Th=2t1+t2=2arccosxAω+arccosx2A2ω2=2arccos−14515+arccos1,51,511510≈0,348s.}

Chọn A

Trong dao động điều hòa, li độ và gia tốc biến thiên A. Ngược pha với nhau.