Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau
16/23
Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp nhất trong toán học. Ở đó có mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là 16y2=x2(25-x2) như hình vẽ bên. Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.
S=1256m2
S=1254m2
S=2503m2
S=1253m2
Giải thích
Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x = 0; x = 5; x = −5
Ta thấy diện tích mảnh đất Bernoulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau.
Xét diện tích SS mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có
