299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P8)

Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế

38/40

Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau là

25

1335

2235

35

Giải thích

Chọn C

Ta có: 

Gọi A là biến cố “trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau”

=> A¯ là biến cố “trong 3 người đươc chọn có ít nhất 2 người ngồi kề nhau”

TH 1: 3 người ngồi kề nhau có 13 cách chọn.

TH 2: có 2 người ngồi cạnh nhau

- Hai người ngồi cạnh nhau ngồi đầu hàng có 2 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy có 12 cách chọn người còn lại vậy có: 2.12=24 cách.

- Hai người ngồi cạnh nhau không ngồi đầu hàng có 12 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy có 11 cách chọn người còn lại vậy có: 11.12=132 cách.