Trong các xưởng nội thất, người thợ thường sử dụng súng bắn đinh dùng khí nén để cố định các thanh gỗ trong quá trình chế tác, thi công.
19/28
Trong các xưởng nội thất, người thợ thường sử dụng súng bắn đinh dùng khí nén để cố định các thanh gỗ trong quá trình chế tác, thi công. Loại súng này sử dụng áp lực không khí để đẩy đinh vào bề mặt gỗ hoặc các vật liệu khác giúp tiết kiệm sức lao động so với việc sử dụng búa thông thường. Súng được kết nối với bình khí nén dung tích 15 lít, được nén đầy không khí ở áp suất 10 atm và nhiệt độ 300 K. Mỗi lần bóp cò, súng tiêu tốn 0,60 lít khí ở điều kiện áp suất 1 atm và nhiệt độ 27°C. Bình khí được điều khiển bởi relay áp suất và sẽ kích hoạt máy nén khí áp suất trong bình giảm xuống dưới 4 atm. Giả sử trong suốt quá trình sử dụng, nhiệt độ của khối khí trong bình không đổi và xem khí như khí lí tưởng.
a) Áp suất khí trong bình trước và sau khi bắn đinh tuân theo định luật Boyle.
b) Nội năng của khí trong bình giảm sau mỗi lần bắn do khí đã thực hiện công để đẩy đinh.
c) Lượng khí chứa trong bình lúc ban đầu xấp xỉ 6,1 mol.
d) Người thợ có thể bắn được tối đa 180 cây đinh trước khi máy nén nạp lại khí.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Áp suất khí trong bình trước và sau khi bắn đinh tuân theo định luật Boyle. |
| S |
b | Nội năng của khí trong bình giảm sau mỗi lần bắn do khí đã thực hiện công để đẩy đinh. | Đ |
|
c | Lượng khí chứa trong bình lúc ban đầu xấp xỉ 6,1 mol. | Đ |
|
d | Người thợ có thể bắn được tối đa 180 cây đinh trước khi máy nén nạp lại khí. |
| S |
a) SAI
Định luật Boyle chỉ áp dụng cho các khối khí lí tưởng xác định. Số mol khí trước và sau khi bắn đạn có sự thay đổi nên áp suất khí trước và sau khi bắn đinh không tuân theo định luật Boyle.
b) ĐÚNG
Khi khối khí đẩy đinh ra ngoài, nhiệt độ khối khí không đổi và khối khí đang thực hiện công: $A < 0$.
Khi này nội năng của khí sẽ giảm so với lúc ban đầu.
c) ĐÚNG
Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí lúc ban đầu:
\[
p_0 V_0 = n_0 R T_0 \quad \Rightarrow \quad n_0 = \frac{p_0 V_0}{R T_0} = \frac{10 \times 15}{0,082 \times (27 + 273)} \approx 6,1\ \text{mol}
\]
d) SAI
Số mol khí còn lại trong bình khi áp suất $p' = 4\ \text{atm}$:
\[
p' V_0 = n' R T_0 \quad \Rightarrow \quad n' = \frac{p' V_0}{R T_0}
\]
Số mol khí đã thoát ra bên ngoài cho đến khi bình nén nạp lại khí:
\[
\Delta n = n_0 - n' = \frac{V_0}{R T_0}(p_0 - p')
\]
Số mol khí thoát ra ngoài sau mỗi lần bắn:
\[
p V = n R T_0 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{p V}{R T_0}
\]
Tổng số lần bắn trước khi bình nén nạp lại khí:
\[
\text{số lần} = \frac{\Delta n}{n} = \frac{(p_0 - p')V_0}{pV} = \frac{(10 - 4)\times 15}{1 \times 0,6} = 150\ \text{lần}
\]