Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

9/22

\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 6 = 0} \right\}\).

\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right\}\).

\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|{x^2} + x - 1 = 0} \right\}\).

\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 1 = 0} \right\}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có:

\({x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.\). Vậy \(A = \left\{ { - 6;1} \right\}\).

\(3{x^2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B = \left\{ {1;\frac{2}{3}} \right\}\).

\({x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\). Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(C = \emptyset \).

\({x^2} + 5x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 5 + \sqrt {29} }}{2}\\x = \frac{{ - 5 - \sqrt {29} }}{2}\end{array} \right.\). Vậy \(D = \left\{ {\frac{{ - 5 + \sqrt {29} }}{2};\frac{{ - 5 - \sqrt {29} }}{2}} \right\}\).