Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. A = {x thuộc ℤ | x^2 – 9 = 0};

1/15

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x² – 9 = 0 ⟺ x² = 9 ⟺ x=3x=−3

Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x² – 6 = 0 ⟺ x² = 6 ⟺ x=6x=−6

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = { -6;6}.

C. Ta có:

Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm.

⟹ Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

⟹ C = ∅.

D. Ta có:

x² – 4x + 3 = 0 ⟺ x=1x=3.

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.