191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)
Xem toàn bộ quiz

Trong các số phức z thỏa mãn |(1+i).z/(1-i)+2| = 1. Tìm

28/30

Trong các số phức z thỏa mãn (1+i)z1-i+2 = 1. Tìm  zmax

zmax = 3

zmax = 2

zmax = 1

zmax = 4

Giải thích

Đáp án A

Ta có: 1+i1-i=i⇒1+iz1-i+2=1⇔iz+2=1Đặt z=x+yi (x;y∈ℝ)⇒i(x+yi)+2=1⇔-y+2+xi=1⇔x2+y-22=1⇒Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I(0;2) có R=1⇒zmax=OI+R=2+1=3