Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. căn bậc hai của 3 sin ( 3x - pi /3) - 3 = 0. B. sin 3x + căn bậc hai của 3 cos 3x = - 4 C. 2cos 3x + 3 = 0 D. tan 2x = 3
Giải thích
Đáp án D
Phương pháp:
Xét các điều kiện có nghiệm của từng hàm số.
Cách giải:
+) phương trình \(\sqrt 3 \sin \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 > 1\) (Loại).
+) Phương trình \(\sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x = - 4\) có nghiệm khi \({1^2} + 3 \ge {\left( { - 4} \right)^2}\)(vô lí).
+) Phương trình \(2\cos 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = - \frac{3}{2} < - 1\) (Loại).