10 Bài tập Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm (có lời giải)

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

8/10

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

2x2 + 3x + 7;

3x2 + 4x + 10;

x2 + 3x + 4;

2x2 + 6x + 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số f(x) = 2x2 + 6x + 4.

Hàm số liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên  −3;−32.

f(‒3) = 4;  f−32=  −12.

Ta thấy f(‒3) .  f−32< 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng  −3;−32.

Vậy đáp án D đúng.