Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

4/20

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

\(3x\left( {x + y} \right).\)

\(x\left( {x + y + 1} \right) - 3y\left( {x + y} \right) - x.\)

\(3x\left( {x + y} \right) - 3y\left( {x + y} \right).\)

\(3x\left( {y + x} \right) + y\left( { - 3x + 3y} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

• \(3x\left( {x + y} \right) = 3{x^2} + 3xy\). Do đó, đáp án A loại.

• \(x\left( {x + y + 1} \right) - 3y\left( {x + y} \right) - x = {x^2} + xy + x - 3xy - 3{y^2} - x = {x^2} - 2xy - 3{y^2}\). Do đó, đáp án B loại.

• \(3x\left( {x + y} \right) - 3y\left( {x + y} \right) = 3{x^2} + 3xy - 3xy - 3{y^2} = 3{x^2} - 3{y^2}\). Do đó, đáp án C loại.

• \(3x\left( {y + x} \right) + y\left( { - 3x + 3y} \right) = 3xy + 3{x^2} - 3xy + 3{y^2} = 3{x^2} + 3{y^2}\). Do đó, đáp án D là đúng.

Vậy chọn đáp án D.