Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  + x - 2} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} - x + 1 - {{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1}  - \left( {x - 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1}  - x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3 - \frac{3}{x}}}{{ - \sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  - 1 + \frac{2}{x}}}\)\( =  - \frac{3}{2}\)\( \Rightarrow \) đáp án A đúng.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  + x - 2} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  + 1 - \frac{2}{x}} \right)\].

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  + 1 - \frac{2}{x}} \right) = 2 > 0\) nên \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  + 1 - \frac{2}{x}} \right) =  + \infty \]\( \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \left( {3x + 2} \right) =  - 1 < 0\) và \(x + 1 < 0\) với \(\forall x <  - 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} =  + \infty \)\( \Rightarrow \) đáp án B sai.

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \left( {3x + 2} \right) =  - 1 < 0\) và \(x + 1 > 0\) với \(\forall x >  - 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} =  - \infty \)\( \Rightarrow \) đáp án D đúng.