Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý A. với mọi x thuộc R, x > -2 suy ra

70/101

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý?

∀x ∈ ℝ, x > −2 ⇒ x² > 4.

∀x ∈ ℝ, x > 2 ⇒ x² > 4.

∀x ∈ ℝ, x² > 4⇒ x > 2.

∀x ∈ ℝ, x² > 4 ⇒ x > −2.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² > 4 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\]

Đáp án A sai vì nếu x = −1 thì (−1)²> 4 nên mệnh đề sai.

Đáp án B đúng.

Đáp án C sai vì chưa thể suy ra chắc chắn x > 2 mà vẫn có thể xảy ra trường hợp

x < −2.

Đáp án D sai vì nếu x = −3 thì mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: B