Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

81/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến câu 82

Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\).

\(\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}C} = 2\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {C{A_1}} + 2\overrightarrow {{C_1}C} = \vec 0\).

\(\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}C} = \overrightarrow {A{A_1}} \).

\(\overrightarrow {C{A_1}} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C{C_1}} \).

Giải thích

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? (ảnh 1)

Xét đáp án A

\(\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}C} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}A} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} + \left( {\overrightarrow {C{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}A} } \right) = 2\overrightarrow {AC} \)

Xét đáp án B

\[\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {C{A_1}} + 2\overrightarrow {{C_1}C} = \overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {C{A_1}} + \overrightarrow {{C_1}C} + \overrightarrow {{C_1}C} = \left( {\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {{C_1}C} } \right) + \left( {\overrightarrow {C{A_1}} + \overrightarrow {{C_1}C} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {{C_1}{A_1}} = \vec 0\]

Xét đáp án C

\(\overrightarrow {A{C_1}} + \overrightarrow {{A_1}C} = 2\overrightarrow {AC} \) Nên C sai

Xét đáp án D

\(\overrightarrow {C{A_1}} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C{A_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {C{C_1}} \)