Đề kiểm tra Vectơ trong không gian (có lời giải) - Đề 1

Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng ? a) Trong không gian lấy ba điểm A , B , C tùy ý ta luôn có −−→ A B − −−→ A C = −−→ B C .

14/22

Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng ?

a) Trong không gian lấy ba điểm \(A,B,C\)tùy ý ta luôn có \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \).

b) Trong không gian cho hình bình hành \(ABCD\) thì \[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD} \] .

c) Với vectơ \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) và \(k \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(\left| {k.\overrightarrow a } \right| = \left| k \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|\).

d) Với vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là hai vectơ tùy ý khác vectơ \(\overrightarrow 0 \)ta luôn có \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\].

0/3000 ký tự
Giải thích

Ý a) Sai: Vì \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \).   

Ý b) Đúng: Vì \(ABCD\) là hình bình hành  nên \[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD} \].

Ý c) Đúng: Với vectơ \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) và \(k \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(\left| {k.\overrightarrow a } \right| = \left| k \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|\).

Ý d) Đúng: Với vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)là hai vectơ tùy ý khác vectơ \(\overrightarrow 0 \)ta luôn có \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\].