Trong các hình 62a, 62b, 62c, 62d, hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?

• Hình 62a:

Xét tam giác ABC có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE, CF nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó G không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

• Hình 62b:

Xét tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác AI, BI, CI nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Do đó I không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

• Hình 62c:

Xét tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực nên OA = OB = OC.

Do đó O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

• Hình 62d:

Xét tam giác ABC có H là giao điểm của ba đường cao AI, BK, CL nên H là trực tâm của tam giác ABC.

Do đó H không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Vậy hình 62c có điểm O cách đều các đỉnh của tam giác ABC.