Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

12/22

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).{\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x + }}\sqrt 3 }}{4}\).

\(\sin \frac{\pi }{5}.\sin \frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}\frac{\pi }{5}{\rm{ + cos}}\frac{{2\pi }}{5}} \right)\).

\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right).\,{\rm{ }}\cos 2x = \frac{1}{4}{\rm{ }}\cos 2x - \frac{1}{8}{\rm{ }}\cos 4x\, - \frac{1}{8}\).

\(8\cos x.\sin 2x.\sin 3x = 2\left( {\cos 2x - \cos 4x - \cos 6x\, + \,1} \right)\).

Giải thích

Chọn C

\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right).\,{\rm{ }}\cos 2x = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{\pi }{3} - \cos 2x} \right){\rm{ }}\cos 2x\).

\( = \frac{1}{4}\cos 2x - {\rm{ }}\frac{1}{2}{\cos ^2}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{4}\cos 2x - \frac{1}{4}\cos 4x - \frac{1}{4}.\)