Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 0; 1)

1/12

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 0; 1), (12;−12;−1) có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) {2x−y+z=−1−x+2y=13y−2z=−2;

b) {4x−2y+z=28x+3z=1−6y+2z=1;

c) {3x−2y+zx=2xy−y+2z=1x+2y−3yz=−2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) và b) là các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; bc không phải hê phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

+) Bộ ba số (–1; 0; 1) có là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

2 . (–1) – 0 + 1 = –1;

–(–1) + 2 . 0 = 1;

3 . 0 – 2 . 1 = –2.

+) Bộ ba số (12;−12;−1) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 2.12−(−12)+(−1)=−1, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1; 0; 1) không là nghiệm của hệ b).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 4 . (–1) – 2 . 0 + 1 = 2, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (12;−12;−1) có là nghiệm của hệ b).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

4.12−2(−12)+(−1)=2;

8.12+3.(−1)=1;

−6(−12)+2.(−1)=1.