Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? y=1-x/x+4

92/100

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

$□$ $y = \frac{{1 - x}}{{x + 4}}$.

$□$ $y = \cot x - 3$.

$□$ $y = - 3{x^3} - 6x + 10$.

$□$ $y = x(x - 1) + 5 - {x^2}$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$y = - 3{x^3} - 6x + 10$. ĐÚNG

$y = x(x - 1) + 5 - {x^2}$. ĐÚNG

Giải thích

Ta có $y = - 3{x^3} - 6x + 10 \Rightarrow {y^\prime } = - 9{x^2} - 6 < 0,\forall x \in \mathbb{R}$. Do đó hàm số này nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

$y = x(x - 1) + 5 - {x^2} \Leftrightarrow y = - x + 5 \Rightarrow {y^\prime } = - 1,\forall x \in \mathbb{R}$. Do đó hàm số này nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Hai hàm số còn lại đều có tập xác định khác $\mathbb{R}$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$.