Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

29/66

\(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\).

\(y = 2016\cos x + 2017\sin x\).

\(y = \cot 2015x - 2016\sin x\).

\(y = \tan 2016x + \cot 2017x\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Xét hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\]. Tập xác định \[D = \mathbb{R}\].

Với mọi \[x \in D\], ta có \[ - x \in D\].

Ta có \[f\left( { - x} \right) = \sin \left| { - 2016x} \right| + \cos \left( { - 2017x} \right) = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x = f\left( x \right)\].