Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

4/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

\(y = {x^2} + 1\).

\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

\(y = {x^4} + {x^2} - 1\).

\(y = {x^3} + x\).

Giải thích

Chọn D

Xét đáp án A có \(y = 3{x^2} + 1 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Xét đáp án B và D là hàm số bậc 2 và bậc 4 luôn có khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến.

Xét đáp án C có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\) nên không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\).