Trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ? A. y = sin x.cos ^2x + tan x. B. y = cos 2x/x^2 C. y = | sin x - x| D. y = cot ^2x

24/50

Trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?

\(y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x\).

\(y = \frac{{\cos 2x}}{{{x^2}}}\).

\(y = \left| {\sin x - x} \right|\).

\(y = {\cot ^2}x\).

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số lẻ là hàm số có dạng \(f\left( x \right) = - f\left( { - x} \right)\)

Hàm số chẵn là hàm số có dạng \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Cách giải:

Ta có hàm số

\(y\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x\)

\( \Rightarrow y\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).{\cos ^2}\left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow y\left( { - x} \right) = - \sin \left( x \right).{\cos ^2}\left( x \right) - \tan \left( x \right)\)

\( \Rightarrow y\left( x \right) = - y\left( { - x} \right)\)

Vậy đây là hàm số lẻ.