Trong các dãy số ( un ) sau đây, dãy số nào bị chặn?

9/22

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào bị chặn?

\({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n + 1}}\).

\({u_n} = n + \frac{1}{n}\).

\({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \).

\({u_n} = {3.2^n}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n + 1}}} \right| = \frac{1}{{2n + 1}} < \frac{1}{{2n}} \le \frac{1}{2}\) nên dãy \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n + 1}}\) bị chặn.