Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát (un) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

22/55

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

\({u_n} = 7 - 3n\).

\({u_n} = 7 - {3^n}\).

\({u_n} = \frac{7}{{3n}}\).

\({u_n} = 7 \cdot {3^n}\).

Giải thích

Xét dãy số \({u_n} = 7 \cdot {3^n}\).

Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{7 \cdot {3^{n + 1}}}}{{7 \cdot {3^n}}} = 3\). Do đó \({u_n} = 7 \cdot {3^n}\) là cấp số nhân. Chọn D.