Trong các dãy số ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?

15/33

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số tăng?

\({u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}\).

\({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\).

\({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\).

\({u_n} = \frac{1}{n}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}} = \frac{{2n + 2 - 2 - 2}}{{n + 1}} = \frac{{2n + 2}}{{n + 1}} - \frac{3}{{n + 1}} = \frac{{2(n + 1)}}{{n + 1}} - \frac{3}{{n + 1}} = 2 - \frac{3}{{n + 1}} > 0\)