Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

9/22

\[{u_n} = {n^2}\].

\[{u_n} = 2n\].

\[{u_n} = {n^3} - 1\].

\[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\].

Giải thích

Chọn D

\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có: \({n^2} < {\left( {n + 1} \right)^2}\) nên A sai; \(2n < 2\left( {n + 1} \right)\) nên B sai; \({n^3} - 1 < {\left( {n + 1} \right)^3} - 1\) nên C sai.

Với \[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\] thì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - 3}}{{\left( {n - 1} \right).n}} < 0\) nên dãy \[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\] giảm.