Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

14/38

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

\(1;\,\,\,1\,\,;\,\,1;\,\,1;...\)

\(2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...\)

\(\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4\sqrt 2 ;...\)

\(1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét dãy số \(\sqrt 2 ;2;2\sqrt 2 ;4\sqrt 2 ;...\)

Ta có: \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \); \(\frac{{{u_4}}}{{{u_3}}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = 2.\)

\( \Rightarrow \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}.\)

Vậy dãy số \(\sqrt 2 ;2;2\sqrt 2 ;4\sqrt 2 ;...\) không là cấp số nhân.