Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỷ niệm 1010 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 1,

75/120

Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỷ niệm 1010 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 1,2B. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người?

8 người

18 người

12 người

15người

Giải thích

Phương pháp giải:

Công thức tính mực cường độ âm: \[L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}{\mkern 1mu} \left( {dB} \right) = \log \frac{I}{{{I_0}}}{\mkern 1mu} \left( B \right)\]

Công thức tính cường độ âm: \[I = \frac{P}{S} = \frac{P}{{4\pi {R^2}}}\]

Giải chi tiết:

Khi có một đàn giao hưởng: \[{I_1} = \frac{P}{{4\pi {R^2}}} \Rightarrow {L_1} = \log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 1,2B\]

Khi có n đàn giao hưởng: \[{I_2} = \frac{{nP}}{{4\pi {R^2}}} \Rightarrow {L_2} = \log \frac{{n{I_1}}}{{{I_0}}} = 2,376B\]

\[ \Rightarrow {L_2} - {L_1} = 1,176 \Leftrightarrow \log n = 1,176 \Rightarrow n = {10^{1,176}} = 15\]

⇒ Giàn nhạc giao hưởng có 15 người.